Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 113 + 62}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-121)(148-113)(148-62)}}{113}\normalsize = 61.3829194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-121)(148-113)(148-62)}}{121}\normalsize = 57.3245446}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-121)(148-113)(148-62)}}{62}\normalsize = 111.875321}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 113 и 62 равна 61.3829194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 113 и 62 равна 57.3245446
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 113 и 62 равна 111.875321
Ссылка на результат
?n1=121&n2=113&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 70 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 70 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 75 и 75