Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 115 + 25}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-121)(130.5-115)(130.5-25)}}{115}\normalsize = 24.7623178}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-121)(130.5-115)(130.5-25)}}{121}\normalsize = 23.5344343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-121)(130.5-115)(130.5-25)}}{25}\normalsize = 113.906662}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 115 и 25 равна 24.7623178
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 115 и 25 равна 23.5344343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 115 и 25 равна 113.906662
Ссылка на результат
?n1=121&n2=115&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 67