Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 115 + 26}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-115)(131-26)}}{115}\normalsize = 25.8001627}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-115)(131-26)}}{121}\normalsize = 24.5208157}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-115)(131-26)}}{26}\normalsize = 114.116104}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 115 и 26 равна 25.8001627
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 115 и 26 равна 24.5208157
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 115 и 26 равна 114.116104
Ссылка на результат
?n1=121&n2=115&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 101