Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 115 + 45}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-121)(140.5-115)(140.5-45)}}{115}\normalsize = 44.9220326}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-121)(140.5-115)(140.5-45)}}{121}\normalsize = 42.6944938}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-121)(140.5-115)(140.5-45)}}{45}\normalsize = 114.80075}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 115 и 45 равна 44.9220326
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 115 и 45 равна 42.6944938
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 115 и 45 равна 114.80075
Ссылка на результат
?n1=121&n2=115&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 23 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 23 и 13