Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 115 + 94}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-121)(165-115)(165-94)}}{115}\normalsize = 88.2906354}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-121)(165-115)(165-94)}}{121}\normalsize = 83.9125873}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-121)(165-115)(165-94)}}{94}\normalsize = 108.015139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 115 и 94 равна 88.2906354
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 115 и 94 равна 83.9125873
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 115 и 94 равна 108.015139
Ссылка на результат
?n1=121&n2=115&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 27 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 27 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 73