Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 116 + 39}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-121)(138-116)(138-39)}}{116}\normalsize = 38.9730997}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-121)(138-116)(138-39)}}{121}\normalsize = 37.362641}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-121)(138-116)(138-39)}}{39}\normalsize = 115.919989}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 116 и 39 равна 38.9730997
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 116 и 39 равна 37.362641
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 116 и 39 равна 115.919989
Ссылка на результат
?n1=121&n2=116&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 58