Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 32

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 117 + 32}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-121)(135-117)(135-32)}}{117}\normalsize = 31.9985207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-121)(135-117)(135-32)}}{121}\normalsize = 30.9407183}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-121)(135-117)(135-32)}}{32}\normalsize = 116.994591}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 117 и 32 равна 31.9985207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 117 и 32 равна 30.9407183
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 117 и 32 равна 116.994591
Ссылка на результат
?n1=121&n2=117&n3=32