Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 117 + 82}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-121)(160-117)(160-82)}}{117}\normalsize = 78.2020176}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-121)(160-117)(160-82)}}{121}\normalsize = 75.6168269}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-121)(160-117)(160-82)}}{82}\normalsize = 111.580928}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 117 и 82 равна 78.2020176
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 117 и 82 равна 75.6168269
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 117 и 82 равна 111.580928
Ссылка на результат
?n1=121&n2=117&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 35