Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 118 + 19}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-121)(129-118)(129-19)}}{118}\normalsize = 18.9400239}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-121)(129-118)(129-19)}}{121}\normalsize = 18.4704365}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-121)(129-118)(129-19)}}{19}\normalsize = 117.627517}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 118 и 19 равна 18.9400239
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 118 и 19 равна 18.4704365
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 118 и 19 равна 117.627517
Ссылка на результат
?n1=121&n2=118&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 11