Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 118 + 41}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-121)(140-118)(140-41)}}{118}\normalsize = 40.7960151}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-121)(140-118)(140-41)}}{121}\normalsize = 39.7845437}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-121)(140-118)(140-41)}}{41}\normalsize = 117.412922}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 118 и 41 равна 40.7960151
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 118 и 41 равна 39.7845437
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 118 и 41 равна 117.412922
Ссылка на результат
?n1=121&n2=118&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 62