Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 118 + 49}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-121)(144-118)(144-49)}}{118}\normalsize = 48.4776578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-121)(144-118)(144-49)}}{121}\normalsize = 47.2757324}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-121)(144-118)(144-49)}}{49}\normalsize = 116.742115}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 118 и 49 равна 48.4776578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 118 и 49 равна 47.2757324
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 118 и 49 равна 116.742115
Ссылка на результат
?n1=121&n2=118&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 44 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 44 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 29