Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 118 + 53}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-121)(146-118)(146-53)}}{118}\normalsize = 52.2534429}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-121)(146-118)(146-53)}}{121}\normalsize = 50.957903}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-121)(146-118)(146-53)}}{53}\normalsize = 116.337854}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 118 и 53 равна 52.2534429
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 118 и 53 равна 50.957903
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 118 и 53 равна 116.337854
Ссылка на результат
?n1=121&n2=118&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 19