Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 118 + 66}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-121)(152.5-118)(152.5-66)}}{118}\normalsize = 64.1735092}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-121)(152.5-118)(152.5-66)}}{121}\normalsize = 62.5824304}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-121)(152.5-118)(152.5-66)}}{66}\normalsize = 114.734456}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 118 и 66 равна 64.1735092
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 118 и 66 равна 62.5824304
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 118 и 66 равна 114.734456
Ссылка на результат
?n1=121&n2=118&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 68 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 27 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 68 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 27 и 16