Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 119 + 14}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-121)(127-119)(127-14)}}{119}\normalsize = 13.9490533}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-121)(127-119)(127-14)}}{121}\normalsize = 13.7184905}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-121)(127-119)(127-14)}}{14}\normalsize = 118.566953}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 119 и 14 равна 13.9490533
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 119 и 14 равна 13.7184905
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 119 и 14 равна 118.566953
Ссылка на результат
?n1=121&n2=119&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 37 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 37 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 25