Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 119 + 15}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-121)(127.5-119)(127.5-15)}}{119}\normalsize = 14.9616858}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-121)(127.5-119)(127.5-15)}}{121}\normalsize = 14.7143852}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-121)(127.5-119)(127.5-15)}}{15}\normalsize = 118.69604}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 119 и 15 равна 14.9616858
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 119 и 15 равна 14.7143852
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 119 и 15 равна 118.69604
Ссылка на результат
?n1=121&n2=119&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 34