Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 120 + 25}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-121)(133-120)(133-25)}}{120}\normalsize = 24.9487475}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-121)(133-120)(133-25)}}{121}\normalsize = 24.7425595}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-121)(133-120)(133-25)}}{25}\normalsize = 119.753988}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 120 и 25 равна 24.9487475
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 120 и 25 равна 24.7425595
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 120 и 25 равна 119.753988
Ссылка на результат
?n1=121&n2=120&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 101 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 101 и 53