Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 120 + 60}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-121)(150.5-120)(150.5-60)}}{120}\normalsize = 58.3448082}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-121)(150.5-120)(150.5-60)}}{121}\normalsize = 57.8626197}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-121)(150.5-120)(150.5-60)}}{60}\normalsize = 116.689616}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 120 и 60 равна 58.3448082
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 120 и 60 равна 57.8626197
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 120 и 60 равна 116.689616
Ссылка на результат
?n1=121&n2=120&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 88