Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 120 + 65}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-121)(153-120)(153-65)}}{120}\normalsize = 62.8445702}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-121)(153-120)(153-65)}}{121}\normalsize = 62.3251936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-121)(153-120)(153-65)}}{65}\normalsize = 116.020745}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 120 и 65 равна 62.8445702
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 120 и 65 равна 62.3251936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 120 и 65 равна 116.020745
Ссылка на результат
?n1=121&n2=120&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 32 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 32 и 3