Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 120 + 73}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-121)(157-120)(157-73)}}{120}\normalsize = 69.8538474}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-121)(157-120)(157-73)}}{121}\normalsize = 69.2765429}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-121)(157-120)(157-73)}}{73}\normalsize = 114.828242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 120 и 73 равна 69.8538474
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 120 и 73 равна 69.2765429
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 120 и 73 равна 114.828242
Ссылка на результат
?n1=121&n2=120&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 15, 15 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 49