Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 89

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 120 + 89}{2}} \normalsize = 165}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-121)(165-120)(165-89)}}{120}\normalsize = 83.0481788}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-121)(165-120)(165-89)}}{121}\normalsize = 82.3618302}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-121)(165-120)(165-89)}}{89}\normalsize = 111.975073}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 120 и 89 равна 83.0481788

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 120 и 89 равна 82.3618302

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 120 и 89 равна 111.975073

Ссылка на результат

?n1=121&n2=120&n3=89