Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 121 + 27}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-121)(134.5-121)(134.5-27)}}{121}\normalsize = 26.8314268}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-121)(134.5-121)(134.5-27)}}{121}\normalsize = 26.8314268}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-121)(134.5-121)(134.5-27)}}{27}\normalsize = 120.244542}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 121 и 27 равна 26.8314268
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 121 и 27 равна 26.8314268
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 121 и 27 равна 120.244542
Ссылка на результат
?n1=121&n2=121&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 35