Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 121 + 8}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-121)(125-121)(125-8)}}{121}\normalsize = 7.99562752}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-121)(125-121)(125-8)}}{121}\normalsize = 7.99562752}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-121)(125-121)(125-8)}}{8}\normalsize = 120.933866}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 121 и 8 равна 7.99562752
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 121 и 8 равна 7.99562752
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 121 и 8 равна 120.933866
Ссылка на результат
?n1=121&n2=121&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 110