Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 68 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 68 + 57}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-121)(123-68)(123-57)}}{68}\normalsize = 27.7934174}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-121)(123-68)(123-57)}}{121}\normalsize = 15.6194412}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-121)(123-68)(123-57)}}{57}\normalsize = 33.1570593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 68 и 57 равна 27.7934174
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 68 и 57 равна 15.6194412
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 68 и 57 равна 33.1570593
Ссылка на результат
?n1=121&n2=68&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 95