Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 69 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 69 + 59}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-121)(124.5-69)(124.5-59)}}{69}\normalsize = 36.4810008}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-121)(124.5-69)(124.5-59)}}{121}\normalsize = 20.8032153}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-121)(124.5-69)(124.5-59)}}{59}\normalsize = 42.6642213}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 69 и 59 равна 36.4810008
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 69 и 59 равна 20.8032153
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 69 и 59 равна 42.6642213
Ссылка на результат
?n1=121&n2=69&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 113