Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 70 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 70 + 58}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-121)(124.5-70)(124.5-58)}}{70}\normalsize = 35.9053965}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-121)(124.5-70)(124.5-58)}}{121}\normalsize = 20.771717}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-121)(124.5-70)(124.5-58)}}{58}\normalsize = 43.3340993}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 70 и 58 равна 35.9053965
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 70 и 58 равна 20.771717
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 70 и 58 равна 43.3340993
Ссылка на результат
?n1=121&n2=70&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 11