Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 72 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 72 + 54}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-121)(123.5-72)(123.5-54)}}{72}\normalsize = 29.2009512}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-121)(123.5-72)(123.5-54)}}{121}\normalsize = 17.3757726}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-121)(123.5-72)(123.5-54)}}{54}\normalsize = 38.9346017}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 72 и 54 равна 29.2009512
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 72 и 54 равна 17.3757726
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 72 и 54 равна 38.9346017
Ссылка на результат
?n1=121&n2=72&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 51