Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 73 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 73 + 60}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-121)(127-73)(127-60)}}{73}\normalsize = 45.4903106}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-121)(127-73)(127-60)}}{121}\normalsize = 27.4445676}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-121)(127-73)(127-60)}}{60}\normalsize = 55.3465446}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 73 и 60 равна 45.4903106
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 73 и 60 равна 27.4445676
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 73 и 60 равна 55.3465446
Ссылка на результат
?n1=121&n2=73&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 12