Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 73 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 73 + 69}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-121)(131.5-73)(131.5-69)}}{73}\normalsize = 61.557731}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-121)(131.5-73)(131.5-69)}}{121}\normalsize = 37.1381352}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-121)(131.5-73)(131.5-69)}}{69}\normalsize = 65.1262951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 73 и 69 равна 61.557731
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 73 и 69 равна 37.1381352
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 73 и 69 равна 65.1262951
Ссылка на результат
?n1=121&n2=73&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 78 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 15