Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 75 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 75 + 48}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-121)(122-75)(122-48)}}{75}\normalsize = 17.3705447}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-121)(122-75)(122-48)}}{121}\normalsize = 10.7668665}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-121)(122-75)(122-48)}}{48}\normalsize = 27.1414761}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 75 и 48 равна 17.3705447
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 75 и 48 равна 10.7668665
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 75 и 48 равна 27.1414761
Ссылка на результат
?n1=121&n2=75&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 55 и 48