Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 76 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 76 + 46}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-121)(121.5-76)(121.5-46)}}{76}\normalsize = 12.0217784}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-121)(121.5-76)(121.5-46)}}{121}\normalsize = 7.55086908}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-121)(121.5-76)(121.5-46)}}{46}\normalsize = 19.8620687}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 76 и 46 равна 12.0217784
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 76 и 46 равна 7.55086908
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 76 и 46 равна 19.8620687
Ссылка на результат
?n1=121&n2=76&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 23 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 23 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 31 и 21