Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 76 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 76 + 56}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-121)(126.5-76)(126.5-56)}}{76}\normalsize = 41.4174406}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-121)(126.5-76)(126.5-56)}}{121}\normalsize = 26.0142602}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-121)(126.5-76)(126.5-56)}}{56}\normalsize = 56.2093837}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 76 и 56 равна 41.4174406
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 76 и 56 равна 26.0142602
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 76 и 56 равна 56.2093837
Ссылка на результат
?n1=121&n2=76&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 33 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 33 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 60