Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 77 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 77 + 50}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-121)(124-77)(124-50)}}{77}\normalsize = 29.5444241}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-121)(124-77)(124-50)}}{121}\normalsize = 18.8009972}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-121)(124-77)(124-50)}}{50}\normalsize = 45.4984132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 77 и 50 равна 29.5444241
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 77 и 50 равна 18.8009972
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 77 и 50 равна 45.4984132
Ссылка на результат
?n1=121&n2=77&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 27 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 27 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 32