Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 77 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 77 + 56}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-121)(127-77)(127-56)}}{77}\normalsize = 42.7199694}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-121)(127-77)(127-56)}}{121}\normalsize = 27.1854351}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-121)(127-77)(127-56)}}{56}\normalsize = 58.7399579}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 77 и 56 равна 42.7199694
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 77 и 56 равна 27.1854351
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 77 и 56 равна 58.7399579
Ссылка на результат
?n1=121&n2=77&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 59