Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 78 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 78 + 63}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-78)(131-63)}}{78}\normalsize = 55.7138835}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-78)(131-63)}}{121}\normalsize = 35.9147348}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-78)(131-63)}}{63}\normalsize = 68.9790939}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 78 и 63 равна 55.7138835
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 78 и 63 равна 35.9147348
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 78 и 63 равна 68.9790939
Ссылка на результат
?n1=121&n2=78&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 102