Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 79 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 79 + 66}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-121)(133-79)(133-66)}}{79}\normalsize = 60.8350164}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-121)(133-79)(133-66)}}{121}\normalsize = 39.7187297}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-121)(133-79)(133-66)}}{66}\normalsize = 72.8176711}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 79 и 66 равна 60.8350164
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 79 и 66 равна 39.7187297
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 79 и 66 равна 72.8176711
Ссылка на результат
?n1=121&n2=79&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 71