Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 79 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 79 + 79}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-121)(139.5-79)(139.5-79)}}{79}\normalsize = 77.8092532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-121)(139.5-79)(139.5-79)}}{121}\normalsize = 50.8010827}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-121)(139.5-79)(139.5-79)}}{79}\normalsize = 77.8092532}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 79 и 79 равна 77.8092532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 79 и 79 равна 50.8010827
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 79 и 79 равна 77.8092532
Ссылка на результат
?n1=121&n2=79&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 81 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 81 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 63