Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 80 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 80 + 48}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-121)(124.5-80)(124.5-48)}}{80}\normalsize = 30.4487473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-121)(124.5-80)(124.5-48)}}{121}\normalsize = 20.1314032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-121)(124.5-80)(124.5-48)}}{48}\normalsize = 50.7479121}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 80 и 48 равна 30.4487473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 80 и 48 равна 20.1314032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 80 и 48 равна 50.7479121
Ссылка на результат
?n1=121&n2=80&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 44 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 44 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 60