Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 81 + 55}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-121)(128.5-81)(128.5-55)}}{81}\normalsize = 45.2915983}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-121)(128.5-81)(128.5-55)}}{121}\normalsize = 30.3191691}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-121)(128.5-81)(128.5-55)}}{55}\normalsize = 66.702172}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 81 и 55 равна 45.2915983
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 81 и 55 равна 30.3191691
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 81 и 55 равна 66.702172
Ссылка на результат
?n1=121&n2=81&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 95 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 21