Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 84 + 67}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-121)(136-84)(136-67)}}{84}\normalsize = 64.4157415}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-121)(136-84)(136-67)}}{121}\normalsize = 44.718366}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-121)(136-84)(136-67)}}{67}\normalsize = 80.7600341}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 84 и 67 равна 64.4157415
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 84 и 67 равна 44.718366
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 84 и 67 равна 80.7600341
Ссылка на результат
?n1=121&n2=84&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 61 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 61 и 39