Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 85 + 40}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-121)(123-85)(123-40)}}{85}\normalsize = 20.7257124}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-121)(123-85)(123-40)}}{121}\normalsize = 14.5593848}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-121)(123-85)(123-40)}}{40}\normalsize = 44.0421389}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 85 и 40 равна 20.7257124
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 85 и 40 равна 14.5593848
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 85 и 40 равна 44.0421389
Ссылка на результат
?n1=121&n2=85&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 48 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 48 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 7