Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 85 + 56}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-85)(131-56)}}{85}\normalsize = 50.0214487}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-85)(131-56)}}{121}\normalsize = 35.1390342}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-85)(131-56)}}{56}\normalsize = 75.9254132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 85 и 56 равна 50.0214487
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 85 и 56 равна 35.1390342
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 85 и 56 равна 75.9254132
Ссылка на результат
?n1=121&n2=85&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 81