Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 87 + 53}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-121)(130.5-87)(130.5-53)}}{87}\normalsize = 46.9973404}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-121)(130.5-87)(130.5-53)}}{121}\normalsize = 33.7914761}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-121)(130.5-87)(130.5-53)}}{53}\normalsize = 77.1465776}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 87 и 53 равна 46.9973404
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 87 и 53 равна 33.7914761
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 87 и 53 равна 77.1465776
Ссылка на результат
?n1=121&n2=87&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 48