Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 88 + 73}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-121)(141-88)(141-73)}}{88}\normalsize = 72.4543173}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-121)(141-88)(141-73)}}{121}\normalsize = 52.694049}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-121)(141-88)(141-73)}}{73}\normalsize = 87.3421907}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 88 и 73 равна 72.4543173
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 88 и 73 равна 52.694049
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 88 и 73 равна 87.3421907
Ссылка на результат
?n1=121&n2=88&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 48 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 48 и 38