Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 89 + 70}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-121)(140-89)(140-70)}}{89}\normalsize = 69.2492247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-121)(140-89)(140-70)}}{121}\normalsize = 50.9353801}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-121)(140-89)(140-70)}}{70}\normalsize = 88.0454428}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 89 и 70 равна 69.2492247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 89 и 70 равна 50.9353801
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 89 и 70 равна 88.0454428
Ссылка на результат
?n1=121&n2=89&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 40