Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 89 + 74}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-121)(142-89)(142-74)}}{89}\normalsize = 73.6692417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-121)(142-89)(142-74)}}{121}\normalsize = 54.1864671}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-121)(142-89)(142-74)}}{74}\normalsize = 88.6021961}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 89 и 74 равна 73.6692417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 89 и 74 равна 54.1864671
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 89 и 74 равна 88.6021961
Ссылка на результат
?n1=121&n2=89&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 43 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 43 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 82