Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 89 + 82}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-121)(146-89)(146-82)}}{89}\normalsize = 81.9999969}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-121)(146-89)(146-82)}}{121}\normalsize = 60.3140473}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-121)(146-89)(146-82)}}{82}\normalsize = 88.9999967}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 89 и 82 равна 81.9999969
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 89 и 82 равна 60.3140473
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 89 и 82 равна 88.9999967
Ссылка на результат
?n1=121&n2=89&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 46 и 40