Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 90 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 90 + 39}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-121)(125-90)(125-39)}}{90}\normalsize = 27.2618759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-121)(125-90)(125-39)}}{121}\normalsize = 20.2774283}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-121)(125-90)(125-39)}}{39}\normalsize = 62.9120213}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 90 и 39 равна 27.2618759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 90 и 39 равна 20.2774283
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 90 и 39 равна 62.9120213
Ссылка на результат
?n1=121&n2=90&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 44