Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 90 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 90 + 46}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-121)(128.5-90)(128.5-46)}}{90}\normalsize = 38.8800684}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-121)(128.5-90)(128.5-46)}}{121}\normalsize = 28.9190592}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-121)(128.5-90)(128.5-46)}}{46}\normalsize = 76.0696991}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 90 и 46 равна 38.8800684
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 90 и 46 равна 28.9190592
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 90 и 46 равна 76.0696991
Ссылка на результат
?n1=121&n2=90&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 36 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 36 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 48 и 47