Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 90 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 90 + 49}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-121)(130-90)(130-49)}}{90}\normalsize = 43.2666153}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-121)(130-90)(130-49)}}{121}\normalsize = 32.18178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-121)(130-90)(130-49)}}{49}\normalsize = 79.4692934}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 90 и 49 равна 43.2666153
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 90 и 49 равна 32.18178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 90 и 49 равна 79.4692934
Ссылка на результат
?n1=121&n2=90&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 24 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 24 и 13