Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 90 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 90 + 52}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-121)(131.5-90)(131.5-52)}}{90}\normalsize = 47.4299454}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-121)(131.5-90)(131.5-52)}}{121}\normalsize = 35.2784718}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-121)(131.5-90)(131.5-52)}}{52}\normalsize = 82.0902901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 90 и 52 равна 47.4299454
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 90 и 52 равна 35.2784718
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 90 и 52 равна 82.0902901
Ссылка на результат
?n1=121&n2=90&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 66